开课学院： 理学院                             制作人：付柳林

课程名称	中学数学课程与教学论	授课对象所属专业	数学与应用数学
课程类型	必修课	开课年级	2022级
课程性质	专业基础课	课程总学时	80

 

一、课程简介（300字左右）

《中学数学课程与教学论》是数学与应用数学专业学生必修的一门有关数学教学知识与技能的教师教育核心课程。该课程是一门将理论与实践互相融合的课程。学生通过该门课程的学习，能够知晓中小学数学课程标准的理念和内容，领会有关数学课程、数学教学的基本理论，形成从事中小学数学教学的基本能力，同时领会数学名师的敬业精神和数学家严谨的科学态度，形成良好的教师职业道德品质和良好的数学教学能力，为将来成长“四有”好教师奠定坚实的基础。

本课程主要包括三大部分内容：教师道德品质和教育情怀培养、数学课程标准数学教学理论学习、数学教学技能和数学说课技能训练。其中，第一部分内容属于数学课程与教学论课程的思政，主要在教学过程中渗透数学家和优秀数学教师的事迹，通过讨论交流、自我反思的形式，潜移默化地对学生进行教育；第二部分是义务教育数学课程标准和普通高中数学课程标准解读，阐述数学课程标准的理念、目标和内容，介绍数学教学设计、数学教学模式、数学学习、数学教学技能等理论，使学生领会数学教学的基本理论，为数学教学实践提供必要的理论指导；第三部分是微格教学，学生通过数学模拟课堂教学训练，把教学理论应用于教学实践，形成良好的数学教学技能。

二、案例基本信息

1.案例名称：学习数学教育理论，领会教育家精神

 2.对应章节：第三章第2节

3.课程讲次：第6次

三、案例教学目标

1.知识与技能：理解几个主要的数学教学理论的内容，会应用数学教学理论分析数学教学中的问题和指导数学教学实践

2.过程与方法：引导学生阅读有关文献资料，表达对数学教学理论思考的观点，启发学生从教学实践中提炼教学理论的思维方法。

3.情感态度与价值观：培养学生的教育情怀和对教育家的敬仰之情，以教育家精神为引领，树立“四有”好教师的价值观。

四、案例主要内容

  1. 最近发展区理论（Zone of Potenttial Development，ZPD）：前苏联的心理学家维果茨基认为，儿童存在两个发展水平，一是现有发展水平；二是潜在发展水平，最近发展区是指这两个水平之间的差距。教学一定要在这个最近发展区内进行，否则学生难以理解和掌握。

2. 范例教学理论：德国根舍因与克拉夫基提出。“通过典型性的事例、教材中关键性问题的探索，通过教学来推动学生理解普遍意义的知识，培养学生独立思考和判断的技能。”范例教学在内容选择上遵循“基础性、基本性和范例性”原则。范例教学的教学步骤是“个别—一般—个别”的归纳法。

3. 建构主义教学理论：现代建构主义理论先驱—瑞士心理学家皮亚杰。学生是信息加工主体，是意义的主动建构者，教师是学生学习的促进者、帮助者。

学生学习脱离已有知识结构基础不可能吸收新知识。学习是一种社会活动，需要对话与交流。学习在一定情境中发生学习的目的是建构学习者自己的意义。

 4. 弗赖登塔尔数学教育理论：弗赖登塔尔（H.Fredenthal），荷兰数学教育家。他的数学教育理论的主要观点有，数学起源于现实—“数学现实”。数学教育过程是学习“数学化”过程。数学学习是一个“再创造”过程。

 5. 波利亚数学教育理论：波利亚数学教育理论的主要观点有，学会思考，

重视合情推理，重视非智力品质培养，倡导启发式和探究性教学，发明“怎样解题表”---了解问题、拟定计划、实现计划、回顾。

6. 范希尔几何思维发展理论：范希尔，荷兰数学教育家，提出几何思维发展的五个水平，即(1)直观水平  (2)分析图形 (3)非形式化演绎(4)形式化演绎  (5)严密性。

7. 变式教学理论：华东师范大学顾泠沅教授在上海青浦教学实验时提出，教师在教学过程中，有目的、有计划地对概念、命题、问题、习题等进行合理转化，如条件与结论、内容与与形式，从而使学生掌握数学本质的教学方式。主要

包括数学概念性变式和数学过程性变式。概念变式分为改变概念外延的变式和举反例。过程性变式主要分为概念形成和问题解决两部分。问题解决分为三个维度，即改变某一问题、条件或结论；同一个问题的不同解决过程；将某一特定方法

解决一类相似的问题。概念变式教学流程：变式引入—变式表征—变式辨析—

变式应用。问题变式教学流程：选择问题—问题解决—变式探究—概括提炼。

8. 傅种孙数学教育思想：傅种孙，中国著名数学家、数学教育家，曾任北京师范大学副校长。他的数学教育思想主要内容是，知其然，更要知其所以然；知识为经，方法为纬。传授数学知识与渗透数学思想、科学精神结合；指示正规，矫正错误相统一。

9. 张奠宙数学教育思想：张奠宙，著名数学教育家，他的数学教育数学主要有，新数学观：数学是研究数、形、结构、模型、文化的科学；新数学教育观：数学教学不能仅仅是解题，要教猜想、探索与证明；数学概念教学既要教属+种差的逻辑结构，也要教数学概念的产生背景、原始思考和实际价值；主张增设数学应用题和数学开放题；构建新的数学课堂教学模式。开放式教学，给学生留更多的自主思考和探究交流的空间。数学教师的职责是把教科书上的数学学术形态转化为学生容易理解和接受的教育形态；“文学意境与数学意境是可以相通的”。“数学的价值在于数学文化”。

10. 人民教育家陶行知的教育思想：陶行知，中国现代史上伟大的人民教育家，对我国教育的现代化做出了开创性的贡献。郭沫若曾经评价陶行知说，“两千年前的孔仲尼，两千年后的陶行知”。他的教育思想主要有，生活即教育，社会即学校，教学做合一；“爱满天下”的大爱精神;“捧着一颗心来，不带半根草去”的奉献精神;“敢探未发明的新理，敢入未开化的边疆”的创造精神;“千教万教教人求真，千学万学学做真人”的求真精神。

五、案例教学设计

                学习数学教育理论，领会教育家精神

（一）教学目标

 1.知识与技能：理解几个主要的数学教学理论的内容，会应用数学教学理论分析数学教学中的问题和指导数学教学实践

2.过程与方法：引导学生阅读有关文献资料，表达对数学教学理论思考的观点，启发学生从教学实践中提炼教学理论的思维方法。

3.情感态度与价值观：培养学生的教育情怀和对教育家的敬仰之情，以教育家精神为引领，树立“四有”好教师的价值观。

（二）教学重难点

1.教学重点：理解主要数学教学理论的内容，会用教学理论分析数学教学中的问题

2.教学难点：应用数学教学理论进行教学设计和指导数学课堂教学

（三）教学方法：讲授法与讨论法

（四）教学过程：

  1.设疑导入

设a=b,则a+a=b+a,即2a=a+b,从而2a-2b=a+b-2b,

也即2(a-b)=a-b,所以2=1

请同学们分析一下上面的推导错在哪里？（同学们讨论）

   2.引出理论

傅种孙数学教育理论：数学教学既要指示正规，也要矫正错误

初中学生在学习代数式的运算时，容易忽视运算性质中的关键词“不等于0”，即“等式两边同时除以一个不等于0的数，等式仍然成立。”若从正面讲，初中生印象不深刻，难以掌握；若故意制造这个错误的推导，初中生更能刻骨铭心。

这就是傅种孙先生的观点，数学教学中，有时教师在学生的错误中帮其矫正错误，并分析清楚原因，比常规性的正面教学，效果更好。

3.自主阅读

（1）建构主义教学理论

（2）范例教学理论

（3）变式教学理论

（4）几何思维发展理论

（5）张奠宙数学教学理论

（6）傅种孙数学教育理论

4.讨论交流

8个同学分为一组，开展小组讨论学习。以义务教育数学教材的内容（见学习通上的电子板数学教材），结合上述教育理论，进行思考和讨论，同学发言。

5.教师点评

   义务教育数学课标的基本理念，“学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者，引导者和合作者。”教师要以激励性评价为主，在充分肯定同学们的课堂表现的基础上，表达自己的观点。数学课堂就是一个生生之间，师生之间交往互动的过程。同时要鼓励学生以教育家为榜样，爱岗敬业，不断学习，养成用教育理论指导教学实践，又在教学实践的基础上提炼概括教学理论的好习惯，树立做一个“有理想信念、有扎实学识、有道德情操、有仁爱之心”的好教师的价值观目标。

六、教学反思

  本节课主要学习主要的教育理论，目的是培养学生用理论指导实践的习惯，在学习教育家的理论的同时，领会教育家的精神。从教学效果看，学生对教育理论的内容理解得还是比较好的，课堂的学习和讨论积极性也比较高。但应用教育理论分析数学教材或教学中的问题的能力，不够贴切和深入，需要逐步地训练和培养，另外教学方法上，在以后的教学中要更加突出启发性和学生的自主性，真正做到理论和实践相结合。