开课学院：  理学院                                制作人：张珍珍

课程名称	高等数学A（下）	授课对象所属专业	化学工程与工艺
课程类型	专业基础课	开课年级	一年级
课程性质	基础理论课	课程总学时	80

 

一、课程简介（300字左右）

《高等数学（下）》是理科自然科学类和技术科学类本科各专业学生一门必修的重要基础理论课，它是为培养学生的基本素养、学习后续课程服务的。本课程的主要内容包括：空间解析几何；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数。其中空间解析几何是学习多元函数微积分学的重要工具，多元函数微积分学是本课程的核心，无穷级数是相关理论的拓展。

作为一门基础学科，高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。只有具备了高度抽象和统一才能深入揭示其本质规律，才能使之得到广泛应用。本课程是后续一系列应用类课程的基础，是将数学理论应用于现实问题的重要桥梁；也是适应信息时代发展需要多种领域研究的重要基石。通过本课程的学习，要使学生掌握课程内容的基本概念、基本理论和基本技能，逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力，较熟悉的运算能力和自学能力，注意培养综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

 

二、案例基本信息

1.案例名称：平面及其方程

2.对应章节：第八章第三节

3.课程讲次：第三讲

 

三、案例教学目标

1.价值目标 ：培养学生的爱国主义情怀、了解跨学科交融的价值、学习与探索、明辨性思维能力、职业素养、审美能力。

2.知识目标： 记住并理解曲面方程、空间曲线的概念，记住并理解三种平面方程的表达式，能够分析三种平面方程之间的联系与区别，并会求平面方程。

3.能力目标：培养学生分析问题的能力，提高专业认知能力

 

四、案例主要内容

1.教学重点

课程思政：培养学生的爱国主义情怀、跨学科交融的价值。

北京大兴国际机场运用了许多先进技术，如智能航站楼设计、高效行李处理系统、先进的飞行区管理技术、绿色节能建筑等。这些技术的应用不仅提高了机场的运行效率，也改善了旅客的体验。作为学习科学技术的大学生，可以从这些实际应用中获取灵感，了解科技创新在实际工程中的运用；同时大学生作为未来的专业人才，可以通过学习相关知识和技能，准备投身于国家重大工程项目和高技术领域，为国家的科技进步和产业升级贡献力量；此外，了解北京大兴国际机场的建设和运营过程，可以激发大学生的学习兴趣和报国热情。作为新时代的青年，大学生应该树立科技兴国的意识，认识到自己肩负的责任和使命，积极投身到国家科技创新和社会发展中，成为推动国家进步的重要力量。

总之，北京大兴国际机场不仅是中国民航业的一个重要里程碑，也是展示中国科技实力和现代化成就的窗口。大学生可以从这个案例中看到科技兴国的现实意义，并以此为动力，努力学习科学知识，积极参与科技创新，为实现国家的繁荣富强做出自己的贡献。

专业知识：三种平面方程的表示公式

2.教学难点

平面方程的三种表示公式及它们之间的联系

3.对重点、难点的处理

课程思政：课前布置阅读和查阅有关大兴国际机场资料的任务，让学生了解有关大兴国际机场的国际地位，设计理念。通过材料的查阅，在课堂上让学生自己讲一讲自己通过查阅资料后的感受。

专业知识：通过层层递进的追问引出并解决问题，并通过小组讨论、老师点评的方式使学生深入理解平面方程的三种公式以及它们之间的联系。

 

五、案例教学设计

第三节  平面及其方程

（1）课前：布置阅读和查阅有关大兴国际机场资料的任务，让学生了解有关大兴国际机场的国际地位，设计理念。

（2）课中：

① 通过一组图片和引例引出本堂课的教学内容

 

② 结合几何图形本堂课空间曲线和空间曲面的基本概念

 

在这部分内容中重点传递几个方面的信息并进行课程思政

◆ 数学与建筑的交叉融合建造出如此美妙的大兴国际机场，提高学生的学习兴趣，了解不同学科交叉的重要性

◆ 大兴国际机场的国际地位，彰显中国力量，激发学生的爱国主义情怀和实现强国之梦的担当。

 

 

③ 引入本节重点内容——平面方程

◆ 在这部分能内容中告诉学生解决问题要从简入繁——平面方程 曲面方程

◆ 通过层层递进的追问引出并解决问题，并通过小组讨论、老师点评的方式使学生深入理解平面方程的三种公式以及它们之间的联系。

同时，通过讨论能增强学生的团队协作意识。

④最后进行内容小结

• 对本节课内容进行总结

通过三种平面方程公式的不同形式的观察，让学生分析哪种公式形式上更美，为什么？培养学生的数学素养。

2.教学方法

问题引导式、交流互动式、层层追问式、课堂讲授式

3.教学活动设计

课前任务布置：

◆ 让学生阅读和查阅有关大兴国际机场资料，了解有关大兴国际机场的国际地位，设计理念。通过材料的查阅书写自己的感受和反思。

◆ 以《中国学生发展核心素养》为导向，在课件的制作中，将课程内容中的句号转化成问号，将平铺直叙的教学方法转化为启发式教学,激发学生的学习兴趣。

授课过程：

◆ 通过问题引导式引出本堂课的内容。

◆ 找同学表述自己通过查阅大兴国际机场的相关资料后有哪些感受，其他同学可以自由发言进行补充和评判。这部分旨在培养学生的

◆ 通过层层追问的方式讲授平面方程的内容，提高学生的注意力，

◆ 课堂内容小结。在小结时让同学们找出所授内容之间的关联，同学们分组讨论并给出解决方法，加强对知识的理解和掌握，提高学生的数学素养，了解数学之美。

 4.课程思政理念及分析

隐性课程思政：课前认真备课，制作精良的课件，从颜色搭配，到动画的演示，都做到精益求精。

显性课程思政：

◆ 数学与建筑的交叉融合建造出如此美妙的大兴国际机场，提高学生的学习兴趣，了解不同学科交叉的重要性。

◆ 大兴国际机场的国际地位，彰显中国力量，激发学生的爱国主义情怀和实现强国之梦的担当。

四、教学效果分析

• 学生通过查阅相关资料，并在课堂上讲述查阅资料后自己的收获和感受，增强学生的爱国主义情感。

• 通过北京大兴国际机场的设计与数学的融合，告诉学生只有多学科的交叉融合才能在创新中独辟蹊径。

• 层层追问方式的课堂讲授既能抓住学生的注意力，又体现了以学生为中心的教学理念。

• 在内容小结部分主要以提问的方式，让学生回答本堂课讲授的主要内容，进一步增强学生对所学内容的掌握。

• 在本堂课的最后，提出了更高的一个问题：三个平面方程之间的联系。让学生对所学内容能够举一反三。

• 通过观察三个公式的表达式，让学生从美学的角度出发，说一说那个公式形式比较美，比较美的公式的实用性怎么样？提高学生的评价能力和分析问题的能力。

 

六、教学反思

通过课前查阅北京大兴国际机场的资料，使同学们了解学习曲面、曲线等解析几何知识的实际意义，学习积极性大幅提高。本节课的教学设计，恰到好处地找到了德育元素和教学内容的契合点，而不是为了德育而德育，为了思政而思政，生搬硬套，牵强附会。在不能改变以知识传授为主的传统教学方式前提下，树立了新颖的教学思维，让融化在数学中的德育元素成为学生求学、做人、做事的动力源泉。