《解析几何》课程思政教学案例二

《解析几何》课程思政教学案例二

（理学院；张梅）

一、课程基本信息

 

 

二、课程思政典型教学案例

（一）案例名称：旋转与人生——旋转曲面

（二）教学目标

知识目标: 深入理解旋转曲面的定义、性质及旋转曲面方程的求解方法；

能力目标: 能够灵活运用旋转曲面的知识解决实际问题，增强空间想象能力和逻辑思维能力；

情感与价值目标：引导学生感悟旋转曲面中的哲学思想，培养积极向上的生活态度。通过旋转曲面的学习，激发学生探索未知、勇于挑战的精神。

（三）教学实施流程

1. 情景导入—旋转曲面的奥秘

创设情境，由生活中的实例导入旋转曲面的定义，通过生动的动画或实物模型展示旋转曲面的形成过程。 

2. 新知讲授—旋转曲面的定义与方程

详细讲解旋转曲面的定义、性质，推导旋转曲面方程，通过实例和动画加深学生的理解。并引导学生思考旋转曲面在现实生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。

3. 动手实践—旋转曲面的魅力

引导学生动手实践，利用数学软件或手工绘制旋转曲面，加深对知识点的理解，感受数学之美和旋转曲面的魅力。讨论“如何设计一个以某条给定曲线为母线的旋转曲面，使其满足特定功能需求”，鼓励学生结合专业知识，发挥创意，进行初步设计。分组展示学生的作品，进行点评和鼓励。

4. 思政育人—旋转与人生

结合旋转曲面的概念，学生作品的展示情况，引导学生思考人生哲学。将旋转曲面比作人生，母线比作人的起点或特质，准线比作人生目标或方向。引导学生思考：不同的人生起点和目标会形成怎样的旋转曲面？如何让自己的人生旋转曲面更加精彩？激励学生遇到困难，不要待在原地停滞不前，尝试着转一转，会有意想不到的收获。鼓励学生勇于面对挑战，不断突破自我，具有积极向上的生活态度。

（四）教学设计与组织实施

【学情分析】

通过对柱面、锥面的学习，学生已经对空间直线族生成曲面有了直观的认识，掌握了利用消参法求曲面方程的方法.本学时学习由空间曲线族生成曲面的方法，综合性较强，可以类比前两种曲面学习.

【教学目标】

1. 知识目标: 深入理解旋转曲面的旋转轴、母线等相关概念、性质及求旋

转曲面方程的一般步骤与方法；

2. 能力目标: 能够灵活运用旋转曲面的知识解决实际问题，增强空间想象

能力和逻辑思维能力；

3. 情感与价值目标：通过旋转曲面的学习，了解旋转曲面在生活中的应用，

享受旋转曲面之美，感受数学的魅力。引导学生感悟旋转曲面中的哲学思想，培养积极向上的生活态度，激发学生探索未知、勇于挑战的精神。

【教学重点难点】

Ø 重点：旋转曲面的相关概念、旋转曲面方程的求法。

Ø 难点：求解旋转曲面方程的分析过程。

【教学思想】

利用多媒体动态演示，以空间的一条曲线绕一条定直线旋转，可以得到一些日常生活用品的表面（水杯、雨伞等），为旋转曲面的定义埋下伏笔。同时，本设计利用由特殊到一般，由一般再到特殊的思想，引导学生理解旋转曲面的母线、轴、纬线、经线等概念。逐步观察，利用数形结合的思想探索并给出求解一般旋转曲面方程的方法。最后，利用所学知识动手实践，并探索坐标平面上的曲线绕其坐标轴旋转的旋转曲面方程，培养学生的专业素养。

【教学方法】

讲授、启发、讨论、展示等教学方法相结合。

【教学过程】

 

 

 

 

（四）教学效果及反思

通过本次课程，学生不仅掌握了旋转曲面的知识点，还深刻理解了旋转曲面中的哲学思想和探索未知的精神。思政育人点的融入使数学课程更加生动有趣，激发了学生的学习兴趣和探索欲望。

在未来的教学中，可以进一步丰富思政育人的内容和形式，如引入更多数学家的故事、开展数学文化讲座等，让数学课程更加贴近学生的生活实际和成长需求。