《高等数学》课程思政教学案例
（理学院；吴琼）
一、课程基本信息
课程名称 |
高等数学 |
课程性质 |
专业基础课 |
学 分 |
6 |
学 时 |
84 |
开课专业 |
物理教育 |
授课对象 |
理A2341 |
二、课程思政建设总体思路（描述课程思政的建设思路，包括课程思政建设目标、思政内容挖掘及教学融入等情况。）
《高等数学》课程思政建设的总体思路是将思想政治教育与数学知识传授相结合，旨在培养学生的数学素养和正确的世界观、人生观、价值观。以下是课程思政建设的具体内容：
（一）课程思政建设目标：
² 培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
² 强化学生的合理运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
² 通过数学知识的学习，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性，形成良好的学习习惯和工作作风。
² 通过数学文化和数学史的学习，培养学生的民族自尊心和自豪感，激发爱国热情和民族使命感。
（二）面向对象：
² 主要面向理工、经管类专业的大一学生，作为公共基础必修课。
（三）开设目的：
² 为学生学习后继专业课程和考研提供重要基础。
² 帮助学生建立正确的世界观、人生观、价值观，实现全方位的三全育人教学目标。通过数学的学习，培养学生的社会责任感和终身学习意识。
（四）主要内容：
² 包括数学基本理论知识（数学概念、定理）、基本技能及数学思想方法。
² 数学在社会发展和科技进步中的作用，以及数学思想方法在解决实际问题中的应用。
² 挖掘课程中的思政元素，在教学中深化思政教育，实现全程育人、全方位育人。
（五）课程特色：
² 强化数学与人文精神的结合，通过数学家的故事和数学文化，提升学生的文化素养和审美能力。
² 结合数学知识，引导学生思考和解决生活实践中的问题，培养学生的创新意识和实践能力。
² 结合教学内容，讲述数学与优美诗词的联系，提升文化修养，感受人文情怀。
（六）思政内容挖掘及教学融入：
² 利用数学概念和定理背后的哲学思想，如无限与有限的辩证关系，量变到质变的逻辑思维，培养学生的辩证思维。
² 通过数学史和数学家的故事，激发学生的爱国情怀和社会责任感。
课程旨在不仅传授数学知识，而且通过数学教学活动培养学生的社会责任感、民族自信、人文精神，以及对国家和社会的积极贡献精神。
三、课程思政典型教学案例
（一）案例名称
定积分在物理学上的应用
（二）教学目标
教学目标综合了知识传授、能力培养以及思政育人三个维度，旨在通过具体的教学活动，实现以下目标：
1、知识传授目标：
² 学生能够理解并掌握定积分在物理学中的应用，特别是其在计算功和海水压力中的应用。
² 学生了解“蛟龙号”载人潜水器和北斗导航卫星的科学原理及其在国家科技发展中的战略意义。
2、能力培养目标：
² 培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题抽象为数学问题，并运用数学工具求解。
² 提升学生的科学探究能力，通过小组讨论和合作学习，锻炼学生的沟通、协作和问题解决技能。
² 增强学生的创新意识和实践能力，鼓励学生探索和应用新知识、新技术。
3、思政育人目标：
² 弘扬爱国主义精神，通过介绍国家科技成就，激发学生的民族自豪感和爱国情怀。
² 培养学生的文化自信，通过“蛟龙号”和北斗导航卫星的案例，增强学生对中华文化和科技实力的自信。
² 引导学生树立社会主义核心价值观，通过讨论北斗精神，鼓励学生积极进取、勇于探索、自主创新。
这些目标设计明确、具体且可操作，旨在通过教学活动，不仅传授知识，而且培养学生的综合能力，同时引导学生形成正确的价值观和世界观，为成为德才兼备的社会主义建设者和接班人打下坚实的基础。
（三）教学设计与组织实施
教学 环节 |
思政要素切入点 |
思政目标 |
思政元素 |
情境导入学科串联 |
【北斗精神】教师播放2020年3月9日我国成功发射的第54颗北斗导航卫星的事件的视频，引入定积分在物理学中的应用，特别是计算功的计算。提出问题：“要将卫星送入太空，克服地球引力需要做多少功？”这个问题不仅激发了学生的好奇心，也引导他们思考数学在解决实际问题中的应用。 
【追问】帮助学生建立起力和位移之间关系的数学模型。在此基础上，教师进一步提问：“如果我们知道力随位移的变化关系，我们如何计算总功？”从而自然过渡到定积分的概念和计算方法。 【讨论】教师引导讨论北斗精神中的“自主创新、开放融合、万众一心、追求卓越”是每一位科技工作者乃至每个学习数学的学生应当秉承的精神。通过数学学习，学生可以培养解决问题的能力，激发创新意识，树立远大理想信念，并为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献力量。鼓励学生在今后的学习和生活中，继续发扬北斗精神，积极进取，勇于探索，用所学的数学知识解决实际问题，为国家的繁荣富强做出自己的贡献。 |
激发爱国热情，增强民族自豪感 通过播放我国成功发射第54颗北斗导航卫星的视频，教师能够直观地展示国家在科技领域的成就，激发学生的爱国热情，增强他们的国家认同感和民族自豪感。 强化科学探究能力，培养创新意识 通过讨论如何计算将卫星送入太空所需的功，教师引导学生探讨数学在解决实际问题中的应用。学生在建立力和位移之间关系的数学模型过程中，学会了将理论知识应用于实际问题的解决，增强了他们的科学探究能力和创新意识。 培养社会责任感，树立远大理想 通过学习北斗精神中的“自主创新、开放融合、万众一心、追求卓越”，教师引导学生树立远大理想，培养他们的社会责任感。鼓励学生在今后的学习和生活中，继续发扬北斗精神，积极进取，勇于探索，用所学的知识解决实际问题，为国家的繁荣富强做出贡献。 |
爱国热情 创新探究 社会责任 1. 2. 合作创新 1. 1. 合作共赢 1. 1. 创新探究 自主创新 社会责任 |
新课探究 小组合作 |
【例题】在2020年3月9日，中国成功发射了北斗系统第五十四颗导航卫星。假设在发射过程中，火箭受到的推力 F(t)是时间 t 的函数，并且已知在发射的初始阶段，推力可以近似为  ，其中t是以秒为单位的时间，且  。求火箭在这段时间内受到的总推力所做的功。 【探究】老师提出了在火箭发射过程中计算克服地球引力所需总推力所 做的功的问题，并解释了已知的推力函数 F(t)。学生被分成小组，通过讨论和合作来构建一个数学模型，描述推力随时间的变化以及如何计算总功。老师引导学生发现定积分的概念，并解释其在物理学中的应用。随后，邀请学生上台展示他们的方法和结果，引导全班进行讨论和反思。老师进一步提出拓展问题，如：“除了火箭发射，你们能想到哪些其他领域或日常生活场景中，定积分的应用同样重要？”鼓励学生进行更深入的思考和讨论。在整个教学过程中，老师强调创新思维的重要性，最后，老师总结本课的关键点，强调数学在解决实际问题中的重要性，并提供反馈，帮助学生巩固理解。这种教学方法不仅提高了学生的参与度和互动性，而且培养了他们的爱国情怀、创新意识和解决实际问题的能力。 |
激发爱国情怀和社会责任感 通过探究火箭发射的物理问题，展示我国科技成就，激发学生的爱国情怀和民族自豪感，增强他们的社会责任感和为国家繁荣富强做出贡献的使命感。 培养科学探究精神和创新意识 引导学生构建数学模型、分析数据、解决实际问题，培养他们的科学探究精神和创新意识，增强严谨的逻辑思维和批判性思维能力。 强化团队合作能力和综合素质  通过小组合作学习，学生锻炼沟通、协作和解决问题的能力，增强尊重多样性和协作共赢的意识，为他们的学术和职业生涯奠定坚实基础。
|
1. 爱国责任 1. 1. |
应用举例 掌握难点 |
【“蛟龙号”载人潜水器】 “蛟龙号”在2010年5月至7月期间，在中国南海执行了系列下潜任务，其中一次下潜深度达到了7020米，刷新了作业类载人潜水器的世界纪录。这一成就不仅展现了“蛟龙号”卓越的下潜能力，也使其成为世界上下潜深度最大的作业型载人潜水器之一。“蛟龙号”的下水，为我国在占全球海洋面积99.8%的深海领域的科研探索和资源开发，提供了强有力的技术支持，具有深远的战略意义。在“蛟龙号”的设计和制造过程中，一个关键的工程技术挑战是海水压力的影响。随着潜水器下潜深度的增加，其承受的海水压力也随之增大。为了确保潜水器的结构安全和功能正常，精确计算在7020米深度下所承受的海水压力至关重要。 【师生互动】考虑到海水的密度 随深度h线性变化，我们可以假设  ，这里  是海平面的密度，而k是密度随深度变化的系数。根据物理学中的压力公式 ，其中g是重力加速度，我们可以将海水压力表示为 。将学生分成小组，每组探讨海水压力的计算方法。学生建立数学模型，将问题转化为定积分问题，要计算潜水器在7020米深度时所承受的海水压力，我们需要对上述表达式从海面到7020米深度进行积分，即计算 。随后，学生参与互动讨论，分享解题思路，教师点评并提供反馈，帮助学生深化理解,带入具体的数值 ，我们可以得到潜水器在7020米深度时所面临的海水压力的具体数值。教师进一步提出拓展问题，如考虑到海水密度可能随温度、盐度变化而非简单的线性关系，如何改进模型以提高压力计算的精确性？最后，教师引导学生进行反思总结，强调数学和物理知识在国家重大科技项目中的应用重要性，并使用多媒体工具增强教学效果。教学活动以评估和反馈结束，教师根据学生的理解和反馈优化教学策略，确保教学目标的实现。 
|
培育文化自信 通过介绍“蛟龙号”深海探测器的研发背景、技术特点及其在深海探索中的成就，让学生深入了解中国自主研发的高科技装备的重大意义，增强学生对中华文化的自豪感和自信心，从而坚定他们的文化自信。 提升解决问题的能力 在分析“蛟龙号”下潜至7020米深度所面临的海水压力问题时，学生应用物理和数学知识，建立数学模型，进行模拟计算，提升他们的科学思维和实践技能。通过小组讨论、互动学习和教师指导，培养学生的分析和解决复杂问题的能力。 增强团队合作与创新思维 通过小组讨论和互动学习，学生在合作探究中锻炼沟通、协作能力，增强团队合作精神。教师引导学生运用创新思维解决实际问题，提高他们的综合素质，增强面对未来挑战的信心和能力。 |
1. 3. 合 
|
归纳总结 科学评价 |
【师生互动】今天我们一起探讨了哪些关于‘蛟龙号’和北斗导航卫星的重要信息？除了我们今天讨论的火箭发射和潜水器下潜，你们能想到定积分在日常生活中的哪些其他应用吗？今天学的内容中，哪些是你们认为最有挑战性的？你们是如何解决这些挑战的？ 【预设回答】 1. 讨论的‘蛟龙号’和北斗导航卫星的重要信息 学生A：我们今天讨论了‘蛟龙号’在2010年5月至7月期间，在中国南海执行的下潜任务，特别是它刷新了下潜深度记录，达到了7020米。还讨论了北斗导航卫星在2020年3月9日成功发射的事件，展示了我国在科技领域的成就。 学生B：‘蛟龙号’的设计和制造过程中，面临的一个关键工程技术挑战是海水压力的影响。而北斗导航卫星的发射成功体现了我国在航天技术上的突破和创新能力。 2. 定积分在日常生活中的其他应用 学生C：除了火箭发射和潜水器下潜，定积分还可以用在计算汽车油耗、测量不规则地形的面积、以及分析金融市场的波动情况。 学生D：定积分在医学中也有应用，比如计算药物在血液中的浓度变化，还有在工程中计算建筑物的稳定性和强度。 3. 最有挑战性的内容 学生E：我认为最有挑战性的是理解如何将物理问题转化为数学模型，然后用定积分来求解。 学生F：对于我来说，计算在7020米深度下所承受的海水压力是最有挑战性的，因为需要考虑海水密度随深度的变化。 4. 解决这些挑战的方法 学生G：我们通过小组讨论，共同建立数学模型，互相帮助，理解如何将力和位移的关系转化为定积分问题。 |
培养创新意识和实践能力 教师通过探讨‘蛟龙号’和北斗导航卫星的成功案例，强调创新在国家发展和个人成长中的重要性，鼓励学生在未来的学习和生活中继续发扬创新精神，勇于尝试和探索，不断提出新想法，解决新问题。通过这样的教学活动，学生的创新意识得到了有效激发和培养，为他们将来在科技、工程等领域的创新实践奠定了坚实的基础。 |
创 新 实 践 |
（三）教学效果及反思
在本次课程中，我们通过结合“蛟龙号”载人潜水器和北斗导航卫星的实例，成功地将数学知识与实际应用相融合，实现了教学目标的多维度达成。学生不仅掌握了定积分的概念和计算方法，而且在探究活动中体会到了数学在解决物理问题中的实际价值，增强了将理论知识应用于实践的能力。课程中融入的北斗精神讨论，有效引领了学生的价值观，激发了他们的爱国情怀和文化自信，同时也培养了他们的科学探究精神和团队协作能力。教学方法的创新性设计，如案例教学和小组合作，提高了学生的参与度和兴趣，展现了教学的示范性和可推广性。当然，我们也反思了教学过程中的不足之处，如部分学生在数学建模方面的挑战，以及课堂互动的进一步提升空间。根据学生的反馈和学习效果，我们将继续优化教学策略，采用更加针对性的教学方法，以实现更有效的知识传递和能力培养，从而促进学生的全面发展，并为未来的教育教学活动提供宝贵的经验和启示。
三、课程思政建设特色与创新（总结课程思政建设的特色、亮点和创新点，凝练可供同类课程借鉴、共享的经验）
本次课程思政建设的特色与创新体现在将国家重大科技成就与数学知识的学习紧密结合，通过北斗导航卫星和“蛟龙号”载人潜水器的实际案例，不仅传授了数学知识，更实现了价值引领和立德树人的教学目标。课程内容的时效性和针对性强，紧贴国家发展脉搏，激发了学生的爱国热情和民族自豪感。教学方法的创新性体现在采用案例教学、小组讨论、互动问答等多样化手段，提高了学生的参与度和互动性，使学生在掌握数学知识的同时，培养了科学探究精神和团队协作能力。此外，课程的示范性和可推广性也得到了体现，为同类课程提供了借鉴和共享的经验。
反思课程思政建设的实施，我们深刻认识到，要持续推进课程思政建设，就必须不断探索和创新教学方法，将思政教育与专业知识教学深度融合，实现知识传授与价值观引导的有机统一。同时，要重视学生的反馈，及时调整和优化教学策略，确保教学活动更加符合学生的需求。未来，我们将继续深化课程思政建设，加强教学内容与国家发展战略的结合，提升教学的实效性和感染力，为培养具有社会责任感、创新精神和实践能力的新时代青年做出更大的贡献
